פורום זכויות עובדים ודיני עבודה

שלום רב,
אני עובדת במקום עבודה כבר מעל 12 שנים והיום בפועל הסתיימה חופשת הלידה שלי .
הודעתי מראש במקום העבודה שאני מתכוונת להאריך את חופשת לידה בערך בחודשיים נוספים ואעדכן בהמשך תאריך חזרה מדויק.
בגלל המרחק ופקקי התנועה אני שוקלת לא לחזור למקום העבודה כי לא מתאפשר לי להגיע בזמן לעבודה בגלל שעליי לפזר את הילדים במסגרות הלימוד והדרך לעבודה לוקחת לי כשעה וחצי +
בגלל שאני לא יכולה כלכלית להישאר ללא פרנסה
חיפשתי בזמן החופשה עבודה
וקיבלתי הצעת עבודה קרובה לבית בעיר מגוריי .
התחלת העבודה שם היא תחילת ספטמבר .
כרגע התחלתי לעבוד מהבית במחשב מספר שעות כי הם זקוקים לעזרתי( במקום עבודה הנוכחי).
אציין שאין לי חוזה עבודה במקום בו אני עובדת.
האם אני יכולה מבחינה חוקית להתחיל לעבוד במקביל במקום החדש כדיי לתת תקופת ניסיון של 3 שבועות לדעת אם זה מתאים לי ולא להתפטר עדיין ממקום העבודה שלי ?
ובמידה ואחליט שזה מתאים לתת להם הודעה על התפטרות ?
אציין שוב שלא התחייבתי על תאריך חזרה ולא חזרתי לעבודה פיזית.
תודה